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La probabilidad de ganar el Euromillones

¿Cuál es la probabilidad de que te toque el Euromillones?

Los que suelen jugar a loterías se habrán dado cuenta de que últimamente se ha gestado un bote bastante suculento de Euromillones, ni más ni menos que 190 millones de euros, lo máximo que está permitido en este “juego”, ya que si este viernes no hay un ganador del premio principal se quedará fijo y se irán aumentando las cantidades que ganan los acertantes de segunda categoría. Dicho esto estoy segurísimo de que en más de una casa se han realizado la siguiente pregunta… ¿Cuál es la probabilidad de ganar el Euromillones?.

Nuestros lectores no Europeos (que sabemos que sois muchos) puede que anden un poco perdidos con esta lotería y estos números, ya que sólo algunos países de la Unión Europea participan en ella desde 2004. En un principio éramos España, Francia y Reino Unido pero después se nos unieron Suiza (que no se si deberíamos incluirla como extensión de España por aquello de nuestros políticos), Portugal, Luxemburgo, Bélgica, Irlanda y Austria.

En estos últimos años también se han realizado algunas modificaciones en el Euromillon: en un principio se realizaba solo los viernes y hoy en día son los martes y viernes. Por otro lado antes había que elegir las estrellas desde el 1 al 9 y hace poco cambiaron el rango del 1 al 11, haciendo aún más difícil de acertar como veremos ahora.

¿Cómo se juega al Euromillones?

Esto es muy simple ya que únicamente tenemos que elegir cinco números entre el 1 y el 50 junto con 2 estrellas del 1 al 11. Aquí os dejo una imagen para que podáis haceros una idea

euromillones ejemplo

Hay 13 categorías de premios, dependiendo del número de aciertos en cada una de las partes del boleto, siendo el premio de primera categoría el que se aciertan los 5 números superiores y las 2 estrellas, y el premio de última categoría en el que es necesario acertar 2 números y ninguna estrella.

Aquí os dejo otro ejemplo real de la distribución de premios según la categoría. La leyenda de la suma es simple… un (4+1) sería acertar 4 números y 1 estrella.

euromillones premios

Como podéis ver los premios van aumentando conforme disminuye la probabilidad de acertar (captain obvious 😉 ).

Las probabilidades de acertar en el Euromillones

Vamos a meternos ya en lo realmente interesante y que a más de uno seguramente eche para atrás y no es otra cosa que ver cuál es la probabilidad de que te toque el Euromillón (admito que me está costando escribir Euromillones ya que estoy acostumbrado a llamarlo Euromillón ¿vosotros cómo lo llamáis?).

Para calcular estas probabilidades debemos quedarnos con varios números. Uno de ellos es la cantidad de combinaciones diferentes que puede haber en el rango de 1 a 50 y que se elijan de cinco en cinco, que son ni más ni menos que 2.118.760 posibles combinaciones.

En el lado de las estrellas nos encontramos con 55 posibles combinaciones, recordad que hay que elegir 2 de las 11 posibles.

Si multiplicamos 2.118.760 x 55 = 116.531.800, que son el número de posibles combinaciones diferentes que se pueden realizar en esta lotería.

Por lo tanto la probabilidad de acertar 5 números y 2 estrellas (5+2) es de 1 entre 116.531.800 o lo que es lo mismo… un 0’0.000.008.581.350%

La probabilidad de acertar 5 números y una estrella (5+1) es de 1 entre 6.473.989. En este caso para calcularlo debemos multiplicar (1 / 2.118.760) * (18 / 55).

Y este simple cálculo podemos aplicarlo a las 13 diferentes categorías, pero como nos conocemos y seguramente hayas entrado al post buscando directamente las probabilidades aquí os voy a dejar un listado con ellas.

probabilidades euromillones

¿Por qué está limitado el bote a 190 millones?

La verdad es nunca antes me había preguntado esto… ha sido mientras escribía estas palabras cuando me ha venido a la cabeza y creo que la respuesta es algo simple.

Si el bote en vez de limitarse a 190 millones siguiese engordando (normalmente lo hace de 15 en 15 millones) como suele hacer tras cada sorteo sin un ganador de primera categoría, podría darse el caso de llegar por ejemplo a más de 230 millones de bote o incluso 300.

Si tenemos en cuenta que hay 116.531.800 posibles combinaciones y cada apuesta son 2€… pues queda claro que gastándonos 233.063.600 euros (calderilla) nos aseguramos que vamos a ganar el Euromillones, de hecho no solo vamos a ganar el primer premio sino que también vamos a picotear otros milloncejos de las demás categorías.

Aunque no es oro todo lo que reluce… Imaginando un hipotético caso en el que haya 300 millones de bote y sabemos que gastándonos 233 millones vamos a acertar seguro diréis «¡soy millonario!»:

euromillones jugar

Pero recordad que si hay varios acertantes el premio se divide, ooooooh 🙁 .

Bueno, sin más creo que la cosa ha quedado un poquito clara y no podía cerrar el tema de otra forma que no fuera deseándoos… ¡Mucha suerte!.

Un saludo, La vida cotidiana.

La probabilidad de ganar el Euromillones
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3 Comments

  1. Goreto

    13 octubre, 2015 at 16:13

    Se te pasó lo de la esperanza matemática. Antiguamente había 76.275.360 sobre un caso de acertar y sin embargo el tope para el bote eran 180.000.000, es decir, que con 152.550.720 de € te asegurabas poder ganar el bote, en el hipotético caso que no jugara nadie más, a eso se le llama esperanza matemática, que tu puedas apostar todas las probabilidades y que puedas ganar algo. Ahora en cambio desde que pusieron las dos estrellas se truncó la esperanza matemática.

    Creo que acabo de tumbar tu teoría de la razón por la que hay un tope. Leí en una ocasión que únicamente era porqué supone una cifra demasiado elevada y difícil de manejar para cualquier persona, cosa que le puede complicar la vida más que otra cosa. Yo me creo más este comentario, aunque reconozco que es otro comentario como el tuyo, ya que no hay ninguna razón oficial para establecer ese límite. Lo que está claro es que antes sí se podía llegar al importe para cubrir pérdidas.

  2. Goreto

    13 octubre, 2015 at 16:16

    Y no creo que alguien que se pudiera permitir gastarse 152.550.720 €, se lo gastara en la lotería, porque como bien dices si alguien más acierta el premio se reparte.

  3. carlos

    22 diciembre, 2016 at 17:39

    te falta el 20% que hoy en dia se engrosa Hacienda.

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